Скільки мінімум рухів для збирання кубика Рубіка?
У 2014 році доведено, що для розв'язання кубика Рубіка лише за допомогою поворотів граней на 90° завжди достатньо 26 ходів. Алгоритм, що вирішує головоломку за мінімально можливу кількість ходів, називають алгоритмом Бога.
Кубик Рубіка можна зібрати за 20 ходів або менше з будь-якої позиції. Двофазний алгоритм Kociemba може зібрати кубик за 30 ходів або менше. Основна теорія полягає в тому, що будь-який куб може перейти до H-кубу за 12 ходів, використовуючи всі 18 можливих типів ходів.
Комбінаторика Число всіх доступних різних станів кубика Рубика 3x3x3 одно: 43 252 003 274 489 856 000.
2⋅211=43252003274489856000 всіх доступних різних станів кубика Рубика 3×3×3. З цього величезного числа станів лише один правильний. Значить, ймовірність випадкового збирання кубика Рубіка дорівнює 1K≈2,3⋅10−20.
43,252,003,274,489,856,000 можливих комбінацій, і лише 1 правильне рішення. Понад 350 мільйонів кубиків Рубіка продано у всьому світі. Якщо скласти в 1 ряд, то смугу з кубиків Рубика можна було б викласти з Північного Полюса до Південного Полюса.
Процес вирішення кубика Рубіка включає в себе розвиток логічного мислення, просторової уяви та вміння планувати свої дії на кілька кроків уперед. Завдяки цим якостям кубик Рубіка є не лише захоплюючою іграшкою, а й потужним інструментом інтелектуального розвитку.
Максимальна кількість поворотів граней, необхідне рішення будь-якого екземпляра кубика Рубика, дорівнює 20, а максимальна кількість чвертей повороту дорівнює 26. Ці числа є діаметрами відповідних графів Келі групи кубика Рубика. У STM (метриці повороту зрізу) мінімальна кількість поворотів невідома.
Рекордсменом з найшвидшого збирання став Фелікс Земдегс, якому вдалося зібрати кубик всього за 4,07 секунди. 16-річний Томмі Черрі зі США переміг у змаганнях з рескрамблу та встановив новий рекорд Red Bull, блискавично зібравши кубик за 15,2 секунди.